MATEMÁTICAS DE HOSPITAL

1. SEÑOR JACINTO PÉREZ, PASE A LA CONSULTA 1

– Doctor Berenguer: Buenos días, soy el Doctor Berenguer. Cuénteme, ¿que le pasa?

– Sr Pérez: Pues verá Doctor,  desde hace unos días tengo un picor muy grande en los pies, y se me han hinchado un poco.

– Doctor: Si es usted tan amable,  siéntese en esa camilla y quítese los zapatos y los calcetines.

– Sr Pérez:  Ahora mismo….

– Doctor:  ¡Válgame Dios!  ¡Cómo tiene usted los pies! A primera vista parece que usted ha cogido hongos. !Pero bien  cogidos¡ Frecuenta usted alguna piscina, gimnasio o algo por el estilo.  En esos sitios,  que suelen ser bastante húmedos proliferan  los hongos, y sólo basta con que usted se ha duchado sin sus chanclas para pillarlos.

– Sr. Pérez:  Pues sí que voy al gimnasio.  Es posible que fuera allí.

– Doctor: Los hongos se multiplican muy rápidamente si encuentran las condiciones ideales para ello, y en sus pies se dan esas condiciones.  Es un sitio calentito y húmedo por el sudor, así que crecen que se las pelan.  Y aunque en cada persona  y tipo de hongo es diferente, se podría decir que cada 3 horas se duplica la superficie de piel afectada.  ¿Señor  Pérez? ¿Me está usted escuchando?

– Pérez: Perdóneme Doctor, me había puesto a pensar en la velocidad de propagación de los hongos.  Con razón me pica tanto.

Si se supone que ayer a las 10 de la mañana el señor Pérez tenía una cantidad de hongos equivalente a 0,5 mm2  de piel.

1.1. ¿Qué superficie tenía con hongos  a las 19 de la tarde? ¿Es mayor  o menor que 1 cm2?

1.2. ¿Cuántos hongos tendrá hoy a las 10 de la mañana? ¿Es mayor  o menor que 1 cm2?

1.3. Escribe la fórmula que exprese la superficie de piel afectado por hongos cuando hayan pasado t horas desde  las 10:00 de la mañana de ayer.

1.4. ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que mi pie entero se vea afectado por hongos?  Haz una estimación   de la superficie de la planta de tu pie, pues el pie del Sr. Pérez es como el tuyo de grande.

2.  DOÑA MARÍA SOTO,PASE A LA CONSULTA 2

– Dra. Cobo:  Buenos días, María. ¿Qué le pasa?

– Dª María: Pues verá tengo un dolor en el pecho que no me deja respirar bien. Es una opresión continua.

– Dra. Cobo:  Veamos, déjeme auscultarla.

….

Su corazón no late como debiera, parece que usted tiene una arritmia.  Vamos a tener que hacerle unas pruebas en el hospital, por lo que la vamos a ingresar.

– Dª María: Lo primero es mi salud.  Solo quería pedirle un favor. Verá, una amiga mía está ingresada en la habitación 203 y me gustaría que mi habitación estuviera cerca.

– Dra Cobo:  Depende de muchos factores para que eso se pueda hacer. No es fácil.  Es más suerte  que otra cosa.

Sabiendo que las habitaciones del hospital se distribuyen en 3 plantas numeradas de tal forma que la primera cifra indica la planta y las otras dos el número de la habitación en esa planta, y que  en cada planta hay 10 habitaciones distribuidas alrededor de un patio cuadrado, calcula:

2.1. La probabilidad de que la habitación de la Dª María y su amiga estén en la misma planta.

2.2. La probabilidad de que ambas habitaciones sean contiguas.

3:  FAMILIA ALCALÁ, PASE POR LA CONSULTA 1

– Doctor Berenguer:  Buenas. ¿Quién de los 2 está malo? ¿Padre o hijo?

– Padre:  Pues en realidad los dos.

– Doctor: ¿Qué les pasa?

– Padre:  Yo no puedo tragar bien, me duele muchísimo la garganta y tengo un montón  de mocos espesos.

– Doctor:  ¿Y a ti,  muchacho?

– Hijo:  Pues algo parecido, pero además tengo frío por todo el cuerpo.

– Doctor: Pues echemos un vistazo.

– Doctor: Bueno pues confirmado, no reviste gravedad.  Son simples faringitis.  Os voy a recetar un jarabe   para que ablande esos mocos, un antibiótico para las placas, y paracetamol para la fiebre y el dolor.  Durante 5 días.

– Doctor: ¿Cuánto pesa cada uno de ustedes?

– Hijo:  Mi padre pesa 3 kilos más que el doble de mi peso, y entre los 2 pesamos  126 kilos.

-Doctor: ¿Es que quieres tomarme el pelo?  Pues si esos son los datos que me das parece que tendrás que calcular  tú las dosis de los medicamentos que cada uno tiene que tomar.

Tras pasar por la farmacia a comprar los medicamentos indicados por el doctor, llegó la hora de tomarlos.  Y como es lógico padre e hijo tuvieron que leer detenidamente los prospectos de las medicinas para saber exactamente cuánto tomar de ellas:

3.1. ¿Cuánto pesan padre e hijo?

3.2. ¿Cuántos mililitros (ml) del medicamento ANTOBIOTIC tiene que tomar el padre y el hijo en cada toma?

3.3. ¿Cuántos mililitros del medicamento STOPOMOCOS tiene que tomar el padre y el hijo en cada toma?

4. SEÑOR MORALES, PASE POR LA CONSULTA 2

– Dra Cobo: ¿Qué le pasa, señor Morales?

– Sr Morales: Pues estoy aquí porque no me encuentro bien, pero no sé realmente de qué padezco.   No tengo fuerzas, estoy desganado, ..

– Dra: Podrían ser muchas cosas, pero a simple a vista le diría que todos sus males están relacionados con el sobrepeso que tiene.  Le tomaremos la tensión.

– Dra:  Tiene la tensión por la nubes. Es normal que no se encuentre bien.

– Sr Morales: ¿Y qué puedo hacer?

– Dra: Lo más prioritario es que pierda peso de forma regular y sin hacer barbaridades. Hay pacientes que para perder peso hacen dietas extrañas que a la larga hacen que ganen más peso.  La función siguiente  muestra la evolución de la pérdida de peso de mi último paciente donde t representa  el número de meses transcurridos desde que inició la “dieta del chocolate”. Obviamente no perdió peso, sino que lo ganó.

4.1. ¿Cuánto pesaba el paciente de la dieta del chocolate antes de iniciar la dieta?  ¿Y transcurrido 1 año?

4.2. Representa gráficamente la función P(t). Recuerda la forma que tiene los dos trozos que la componen.

4.3. ¿Cuál fue su peso mínimo?

4.4. ¿Cuánto peso perdió el segundo mes?  ¿Y el tercero?

4.5. ¿Cuánto peso ganó el sexto mes? ¿Y el séptimo?

 5.  LAS URGENCIAS SE SATURAN

La sala de espera de este centro de salud se está llenando de pacientes. La doctora Cobo y el doctor Berenguer no pueden atender a tantos pacientes, así que habrá que llamar a mas médicos para reforzar el turno. Se sabe que 2 médicos atienden cada uno de media a 30 pacientes en 5 horas. ¿Cuántos médicos más harán falta para atender a los 70 pacientes que hay en espera si solo quedan 2 horas para el cierre del centro de salud?

6.  NERVIOSISMO EN LA SALA DE ESPERA

Los pacientes han oído que van a venir más médicos. En cuánto lo han sabido, muchos de ellos se han puestos nerviosos porque no quieren que le toque la doctora Marisol, pues es famosa en el mundo entero por  su mal genio y antipatía.

6.1. Antes de que acudieran los nuevos médicos para reforzar el turno, ¿cuál era la probabilidad de que un paciente fuera atendido por la doctora Cobo?

6.2. Una vez que han llegado los refuerzos de médicos, ¿cuál es la probabilidad de   que a un paciente le toque dicha doctora?

6.3. ¿Cuál es la probabilidad de que toque el doctor Berenguer o la doctora Cobo?

7. MÁS COMPLICACIONES: LÍO CON LAS JERINGUILLAS

Por si fuera poco, se está liando de nuevo.  Hoy es un caos. ¡Se están acabando algunos tipos de jeringuillas y el jefe encargado del tema está de vacaciones!  Hay muchos hospitalizados que necesitan de su dosis inyectable de medicamento para recuperarse, pero no va a ser tan fácil. El equipo de enfermería ha hecho un cuadrante de todos los inyectables que tienen que administrar a los pacientes, y una lista con la cantidad de jeringuillas que quedan de cada tipo.

7.1. ¿Habrá jeringuillas suficientes para tratar hoy a todos los pacientes? Sobra decir que las jeringuillas no son reutilizables.

7.2. ¿Qué diámetro interior tendrá la jeringuilla de 20 ml si tiene una altura de 5 cm? ¿Y el de una de 1 ml?

8. CUESTIONARIO DE SATISFACCIÓN

Como viene siendo habitual desde los últimos 5 años, se están elaborando las estadísticas sobre la atención prestada en  este centro de salud, así como la percepción de los ciudadanos sobre el tiempo de atención.   Se están analizando los datos de los que dispone el centro así como las numerosas encuestas que los ciudadanos han rellenado a lo largo de todo el año.  Los datos obtenidos están reflejados en la siguiente tabla:

Con los datos del año pasado el centro de salud elaboró unos  dípticos informativos. En ellos aparecía el siguiente gráfico:

8.1. Elabora un gráfico parecido a este pero con los datos actualizados de este año.  Muestra todos los cálculos en una hoja  aparte así como dicho gráfico.

8.2. Extrae tus propias conclusiones  sobre la mejora o no de la atención en este centro de salud, del año pasado a este.

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