MATEMÁTICAS DE UNA PIZZA

Como cada sábado por la noche, la pandilla, se reúne para cenar antes de salir a dar una vuelta. En esta ocasión quedan en la casa de Carmen.  Cada semana rotan de casa. Lo que nunca cambia  es la cena: PIZZA. ¡Qué rica!

1. PIZZA A DOMICILIO

Acaban de abrir una pizzería nueva que las lleva a domicilio.  Carmen tiene un folleto en su casa.

– A ver chicos, ¿tenéis mucha hambre? ¿qué pizzas pedimos hoy?

La última vez que pidieron pizza en la casa de Carmen, los 5 amigos pidieron 4 pizzas grandes, aunque en esa ocasión surgieron algunas dudas sobre la conveniencia o no de pedir pizzas grandes. De hecho, Pepe y Lucía, pensaron que sería mejor pedir pizzas medianas.  En esta ocasión han decidido, pedir 6 pizzas medianas.

1.1. ¿Cuánto costaron las 4 pizzas grandes? ¿Y las 6 medianas? ¿Cuánto dinero tiene que aportar  cada uno?

1.2. Si se comieron toda la pizza y todos comieron por igual, ¿qué fracción de pizza comió cada uno  el día que compraron 4 pizzas grandes?

1.3. De la misma manera, ¿qué fracción de pizza comerá hoy cada miembro de la pandilla?

1.4. Calcula la cantidad de pizza, en cm cuadrados, que toma cada uno en cada uno de los 2 casos anteriores.

1.5. ¿En cuál de los dos casos sale el cm cuadrados de pizza más barato?

1.6. Después de todos estos cálculos,  ¿qué pedido es más conveniente? Explícalo con claridad.

2. REPARTIDOR DE PIZZAS

2.1. Indica los diferentes caminos que puede seguir el repartidor para llevar la pizza a la casa de Carmen. (procura que no dé rodeos)

2.2. Sabiendo que el parque tiene una anchura total de 150 m, ¿cuál es la escala con la que se ha hecho este plano?

2.3. En el plano, dibuja círculos concéntricos con las diferentes zonas según el coste del reparto.

3. COMPARADOR DE PIZZAS

Analizados cientos de pizzerías, se ha estudiado el precio de cada pizza con su tamaño. Los resultados medios se observan en la siguiente gráfica:

3.1. ¿Cuánto costaría de media una pizza de 20 cm de diámetro?

3.2. Las pizzas medianas de la pizzería Priego, ¿son más caras o más baratas que la media de todas las pizzerías sobre las que se ha realizado el estudio anterior?

4. EN CASA DE ÁLVARO

Ya ha pasado otra semana, y esta vez toca en casa de Álvaro.  Álvaro es un experto pizzero, y él mismo prepara las pizzas. Elabora la masa, compra los ingredientes más frescos y hace unas deliciosas pizzas. Su receta es la siguiente:

4.1. Cada una de las bolas que se hacen, tiene un volumen de aproximadamente 525 cm3.  ¿Qué radio aproximado tendrá cada bola?

4.2. Al tener levadura y con el paso de las horas, cada bola triplica su tamaño.  ¿Rellenará cada bola todo el espacio del tupper en el que está metida?  El tupper tiene base cuadrada de 14 cm y una altura de 8 cm.

4.3. Si las pizzas que Álvaro va  a hacer tienen 1 cm de grosor, ¿qué radio tendrán?

5. COMPARANDO LOS INGREDIENTES

5.1. Escribe los ingredientes para cada una de tus 4 pizzas favoritas. (Van a ser las que hará Álvaro)

5.2. Haz una lista de la compra con las cosas que necesitas para hacer las pizzas.

5.3. Investiga el precio individual y total de todos los productos que necesitas. En la medida de lo posible  elige productos frescos, que no estén envasados.

6. COMIENDO PIZZA

Cada una de las pizzas que han elaborado en casa de Álvaro, ha sido troceada de una forma diferente.  Observa el tamaño de los trozos en cada una de las pizzas:

6.1. ¿Por cuántos trozos está compuesta cada una de las 4 pizzas?

6.2. Observa lo que comió cada uno.  ¿Qué fracción de cada pizza se comió cada uno?

6.3. ¿Qué fracción respecto del total se ha comido cada uno? ¿Quién ha comido más?

6.4. ¿Qué fracción de cada una de las pizzas sobró?

7. EL DÍA DE PI……ZZA

Ya en muchas ocasiones hemos utilizado este número. Es tan importante que tiene  su propio día.  Es el 14 de marzo. (Pi=3,14..) Pero, ¿sabes que es realmente el número Pi?  Pues lo vas descubrir ahora.

Trae de casa un hilo o trozo de lana (que no sea muy gordo).  Con un compás dibuja una circunferencia perfecta (da igual el radio, pero que sea mayor de 5 cm). Anota el radio. Pon el hilo sobre la circunferencia. Mide el hilo para saber exactamente cuánto mide la circunferencia.

7.1. ¿Qué número obtienes al dividir el perímetro de la circunferencia entre su diámetro? ¿Se parece a Pi?

7.2. Escribe el número pi con 100 cifras decimales.

7.3. ¿Cuántas pizzas medianas formarán una torre de pizzas medianas cuya altura sea el perímetro  de una pizza mediana?

7.4. Elabora una pizza, bollo, pastel, en la mondadura de una fruta…., con algún motivo que haga referencia al   número Pi. Hazle una foto, donde aparezca también tu nombre, y mándasela a tu profesor por email.   En el asunto del correo pon Actividad 7.4 y tu nombre completo.

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