LAS MATEMÁTICAS DE UNA BARBERÍA

Dionisio Barbas es un reconocido peluquero y barbero del barrio Palenque de Priego. El vive allí de siempre y lleva ya 15 años con su barbería abierta.  Aún recuerda lo difícil que fue empezar con el negocio.  Porque no creáis que abrir una barbería es pensarlo y ya está. Hay que buscar un local adecuado, pedir los permisos necesarios, acondicionar el local y por supuesto atraer a los clientes.

1. LOS COMIENZOS

Siempre hay que buscar fórmulas para atraer a la clientela.  Pero debes tener claro que los clientes se consiguen poco a poco y Dionisio ha apostado desde que empezó por aumentar la clientela infantil, y de sus padres. Dionisio tiene claro como hacerlo, ¡con descuentos! Piensa descontar 1€ en cada pelado infantil, para aquellos niños que lean en voz alta mientras se pelan, o resuelvan un sudoku mientras esperaban su turno para pelarse. Y aunque pueda parecer que esta idea no funcionará, con el paso de los años, cada vez son más niños los que se acogen a la oferta.

1.1. Pues bien,  tú también te vas a tener que acoger a esta oferta.  Para superar este proyecto es obligatorio  leer un libro de lectura matemática que hallarás en la biblioteca. Además tendrás que hacer un resumen del mismo (máximo 2 caras).

1.2. Y en cuanto a los sudokus, también es obligatorio que los hagas para superar con éxito este proyecto. Cópialos en tu cuaderno y hazlos.

Tras realizar la lectura y sudoku obligatorios, continuamos con nuestro proyecto.

2. LA CLIENTELA

Observa el siguiente gráfico sobre cómo ha evolucionado la clientela adulta e infantil  de Dionisio.

2.1. ¿Cuánto pelados en adultos hubo de media cada mes el primer año que abrió Dionisio? ¿Y de niños?

2.2. ¿Cuántos pelados anuales hubo el noveno año de apertura?

2.3. ¿En qué año hubo más pelados?

2.4. Haz una tabla que indique las ganancias, año tras año, de la peluquería.

2.5. Año por año,  ¿cuántos clientes pasaron por su peluquería de media cada día?

3. QUÉ BUENO ERES PELANDO, DIONISIO

3.1. Dionisio  tarda 12 minutos en cortar el pelo de un niño y 20 en cortar el pelo de un adulto. Hoy, como cada día desde que abrió, ha trabajado 8 horas y ha cortado el pelo a, por lo menos, 7 chicos.  A lo sumo, ¿a cuántos adultos ha cortado el pelo?

3.2. El año que menos clientes tuvo, ¿qué tiempo medio diario  estuvo ocupado pelando clientes? ¿Y sin clientes?

3.3. El año que más clientes tuvo, ¿cuánto tiempo medio diario estuvo ocupado pelando clientes? ¿Y sin clientes?

4. ARREGLANDO BARBAS

Hoy en día, se ha vuelto a poner de moda entre los hombres, el llevar barba. Así que muchos de sus clientes cuando se pelan, también solicitan a Dionisio que les arregle la barba. De hecho, está tan de moda que hay concursos sobre la barba más espectacular.  Dionisio solo ha trabajado con los modelos clásicos de barba, pero quiere incorporar retoques y sugerencias nuevas para las barbas y cabeza de sus clientes.  Aquí te dejo algunas caras para que le incorpores tanto el pelo como la barba.  Haz diseños innovadores a ver si le gustan a Dionisio.

5. ¿CUÁNTOS PELOS TIENE TU BARBA O CABEZA?

¿Cuántos pelos tenemos en la cabeza?  No te asustes, no te vamos a proponer que los cuentes uno a uno. Muchas cuestiones de este estilo se resuelven mediante la realización de estimaciones, que son cálculos basados en hechos reales y que sirven de apoyo para obtener un resultado aproximado de la cantidad que deseamos conocer. Más o menos, así se calculan las estrellas que hay en el universo, las neuronas que tenemos en la cabeza o los litros de agua que contienen los océanos.

Para contarte los pelos de tu cabeza sigue las indicaciones:  (o inventa algún otro método fiable)

  1. En un papel, haz un recorte de un cuadrado de 1 cm de lado.
  2. Colócalo sobre la parte alta de la cabeza, pegada a la piel, y saca a través del agujero todos los pelos que nazcan dentro del cuadrado
  3. Cuéntalos
  4. Con el objetivo de hacer una estimación más rigurosa, haz lo mismo en otras partes de la cabeza, como en la nuca y la zona que está sobre las orejas. Ahora, para conocer el número medio de pelos que tienes en 1 centímetro cuadrado, deberás hacer la media de las 3 cantidades anteriores.
  5. A continuación constrúyete un casco (de papel para reciclar) para hacer el recuento final de todos los  pelos que tienes.  En las imágenes de abajo puedes ver la forma de hacerlo.

¿Cuántos pelos obtienes aproximadamente?

6. LA BARBA MÁS LARGA DEL MUNDO

Bhai Sarwan Singh, un sacerdote del templo de Surrey Guru Nanak sij, ya había sido reconocido como el hombre con la barba más larga del mundo, pero ahora, luego de 4 años de su última medición, se ha declarado que su vello facial ha crecido aún más y ha vuelto a romper su récord.  Tras medir cuidadosamente la barba, desde la punta de la barbilla, hasta el final de su barba, los jueces decidieron que Bhai Sarwan Singh ha batido su récord anterior, establecido en 2008, por dos pulgadas. Ahora su barba es de 1,895 metros de largo.

A raíz de escuchar este récord, la universidad de Granada publicó los resultados de un estudio sobre la velocidad de crecimiento de pelo. Sus conclusiones han sido que de media el pelo crece 2 cm cada mes durante los 3 primeros años. Después el pelo crece a razón de 1,5 cm cada mes del cuarto al sexto año, y 0,5 cm los posteriores años.

6.1. Siguiendo el patrón de crecimiento de la Universidad de Granada,  ¿cuánto tiempo (en meses)       lleva este hombre sin afeitarse?

6.2. La siguiente fórmula  L = 2 · M   (L=longitud total de la barba;  M = meses transcurridos)       describe el crecimiento del pelo durante los 3 primeros años.   ¿Estás de acuerdo con esta  fórmula?        Explícalo.

6.3. Dibuja un gráfico que relacione la longitud de la barba de un hombre (recién afeitado)  durante los 10 primeros años después del afeitado.

7. ACUERDO O DESACUERDO

Lee muy bien estas frases y decide si son verdaderas o falsas. El porqué de tus respuestas debe estar basado en las preguntas anteriores del proyecto.

7.1. El número de pelados en niños del año 5 aumentó un 35% respecto del año 2.

7.2. En un centímetro cuadrado de cuero cabelludo suele haber entre 100 y 300 pelos.

7.3. El 20% de los pelados del último año fueron a niños.

7.4. Al cabo de 3 años la barba de un hombre medirá 40 cm.

7.5. Dionisio es el único peluquero de su barrio. Una normativa local obliga a que todos los ciudadanos se pelen en el barrio en el que están empadronados (Dionisio incluido) y que cada peluquero solo pele a aquellas personas que no se pelan a ellas mismas. Pero entonces, ¿quién pela a Dionisio?

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