LAS MATEMÁTICAS DE SERGIO

Hola. Mi nombre es Sergio, y mi mente es un poco inquieta. ¡Siempre la tengo ocupada pensando en “mis cosas”¡ Y “mis cosas” suelen ser “frikadas” matemáticas! Las matemáticas son Universales. Y con Universales me refiero a que están en rincón de cualquier lugar en el que nos paremos a pensar. En este proyecto os contaré como paso una tarde cualquiera de mi vida.

1.DE VUELTA A CASA

Son las 15:13 y estoy llegando a casa. Hoy el instituto no ha estado mal, y tengo pocos deberes. Solo tengo que girar a la derecha en la calle por la que voy y, ya llego. Meto la mano en el bolsillo, toco las llaves, las cuento, y como siempre hay 4 (la del portal, la del buzón, la de casa, y la del trastero). Como todos los días pienso que hoy acertaré a la primera. Llevo 5 días seguidos fallando y hoy no quiero fallar de nuevo.

Sin sacar las llaves de mi bolsillo, tanteo una llave al azar, la sujeto fuerte, saco el llavero del bolsillo y sin ver cuál es, la intento meter en la cerradura del portal. ¡ Y Síí!. ¡Ha abierto!. ¡Por fin! Sonrío de oreja a oreja. Subo por las escaleras hasta llegar a casa. Estoy sobre el felpudo. Meto la mano de nuevo en el bolsillo, elijo una de las 4 llaves al azar, y … ¡TOMA YA! De nuevo abre la puerta de mi piso. Hoy es mi día de suerte. ¡Vaya manera de empezar la tarde! ¡Dos cerraduras, dos intentos, y dos aperturas a la primera! Y yo me pregunto:

1.1. ¿Cuál es la probabilidad de abrir correctamente las dos puertas tal y como me ha pasado hoy? Haz un diagrama de árbol para averiguarlo.

1.2. ¿Y si el llavero hubiera habido sólo 3 llaves? ¿Y 5 llaves?

2.EN EL PASILLO

Acabo de entrar a casa. Estoy en el pasillo. Me quito la molesta mochila de la espalda. Me sitúo en el pasillo, justo en la marca de siempre. Al final veo mi cuarto. Sujeto bien fuerte la mochila, y como si de una bola de bolos se tratara, la revoleo lo más lejos posible. Mientras se desliza, entra en mi cuarto. Y se para. Y yo me pregunto:¿Cuántos metros he alejado? ¿Habré superado mi record? Lo comprobaré.

2.1. Me acerco a la mochila y llego a la losa exacta donde se ha parado. Exactamente ocupa 25 cm de la losa. Total 10 losas enteras y media de otra. ¿Cuántos centímetros he alejado en esta ocasión?

Saco mi hoja de anotaciones del bolsillo derecho trasero, ojeo la tabla de distancias de otros días y observo que no he superado mi récord. Estas son mis anotaciones hasta el momento:

A pesar de no superar mi récord, estoy contento, pues mi fórmula matemática de nuevo se ha cumplido (más o menos). Con esta fórmula ya no necesito mi papel de anotaciones anteriores, pues a partir de ella soy capaz de rehacerlo todo e incluso de predecir futuros lanzamientos.

2.2. Mañana pienso dar un cuarto de vuelta antes de lanzar mi mochila que estará medio vacía.

2.3. Mañana solo necesito llevar al instituto 2 cuadernos. Según mi fórmula, ¿cuánto alejaré?

2.4. Sabiendo que hoy le he dado media vuelta de revoleo a la mochila, ¿cuántos cuadernos llevo en la mochila?

3.EN LA COCINA

Llego a mi cuarto. Levanto la persiana, y.. ¡qué asco!. ¡No se ve nada! Vaya día más gris. Lleva toda la mañana lloviendo y tiene pinta de que va a continuar así toda la tarde. Enciendo la luz, y justo al pulsar el interruptor se funde la bombilla. ¡Estamos buenos! Me tumbo en la cama 5 minutos hasta que mi padre me llama para comer. Voy a la cocina y pongo la mesa. Nos sentamos los 4 a comer, y empezamos a hablar de cómo nos ha ido el día. En la sobremesa, como casi todos los días, mi hermana y yo lanzamos a nuestros padres una serie de “perrerías matemáticas”. No son más que preguntillas “chorra” que a veces les sacan los colores porque no saben resolverlas. ¡Nos encanta! Estos son los problemas de hoy. Resuélvelos tú, sin ponerte rojo (ni de ningún otro color). (Por cierto, mi padre sólo supo resolver correctamente 6 acertijos y mi madre 8)

3.1.Truqui Chang, el famoso mago, afirma que puede orientar su coche hacia el norte, en una carretera convencional, conducir durante un kilómetro, y, sin girar el coche, conducir un kilómetro hacia el sur y terminar en el punto de partida. ¿Cómo es posible?

3.2.Bernardo Baboso lleva una funda de almohada llena de plumas y Cándido Catas llevas tres fundas de las mismas medidas que las de Bernardo, pero su carga es más ligera. ¿Cómo es posible?

3.3.Truqui Chang, el famoso mago, se halla sobre un pavimento de hormigón y en una mano tiene un huevo crudo. Sin ayuda de ningún objeto o aparato es capaz de dejarlo caer dos metros sin que se rompa. ¿Cómo?

3.4.¿Qué vale más, un kilo de monedas de oro de 100€, o medio kilo de monedas de oro de 200€? ¿Por qué?

3.5.Un árbol dobla su altura cada año hasta que alcanza su máximo tamaño al cabo de diez años. ¿Cuántos años necesita el árbol para alcanzar la mitad de su altura?

3.6.Hay algo que siempre va delante del autobús y detrás del tranvía y que todo el mundo encuentra dos veces en cada barrera. ¿Qué es?

3.7.Jorge Ciclos pedaleó 300 km con su bicicleta. Para recorrerlos, fue cambiando sus tres neumáticos, con el fin de utilizarlos por igual. ¿Durante cuántos kilómetros utilizó cada neumático?

3.8.Manuel Languia miró tristemente por la sucia ventana del piso 26 del edificio de oficinas.Dominado por la depresión, la abrió y saltó a través de ella. Aunque la altura era considerable, llegó al suelo sano y salvo. No había nada que amortiguara el golpe o que hiciera más lenta la caída. ¿Cómo pudo sobrevivir?

3.9.¿Qué letra continua la serie: U, D, T, C, C, S, S …..?

3.10.Cándido Catas ha encontrado trabajo de pintor. Su primer encargo es numerar las 100 habitaciones de un nuevo hospital. ¿Cuántas veces deberá pintar el número nueve?

4.EN MI CUARTO:LLUEVE

Me dirijo al baño para lavarme los dientes, y tras ello me siento a hacer los deberes. Miro por la ventana. Está cayendo un tormentazo tremendo. ¡Qué tarde más oscura! Enciendo el flexo y coloco la mochila junto a mí. Saco mates, que son los únicos deberes que tengo hoy. Miro de nuevo por la ventana. Veo la piscina de nuestra urbanización. Ha tenido que llover muchísimo hoy, pues el nivel de la piscina ha aumentado 2 cm desde esta mañana. Esta es la forma de la piscina.

Y yo me pregunto:

4.1.Al menos, ¿cuántos litros de lluvia han llovido sobre la piscina? ¿Y por cada metro cuadrado?

5.EN MI CUARTO: PLANO DE MI CASA

El tema que estamos dando en el instituto va de planos, escalas y esas cosas. Es geometría, y la geometría, me gusta.Se me ocurre pedirle a mi padre, un plano de nuestro piso. Él lo busca y lo encuentra. Me lo da. Es este:

5.1.Miro el plano. Mi mirada se dirige al baño principal (junto a la despensa). Cojo la regla y mido 1,6 cm de ancho. Voy al baño y mido el ancho real. Anoto 1,2 m. Calcula la escala de este plano.¿Cuánto mide exactamente el baño de largo?

5.2.Mi dormitorio es el más grande. El de 18.30 m2. Cada vez que guardo la mochila en el armario pienso qué sería más útil que la puerta de mi cuarto fuera corredera, porque habitualmente se está chocando con la puerta del armario. Además el espacio ocupado por el radio de abertura de la puerta quedaría libre y sería un espacio útil. ¿Cuánto espacio útil ganaría si mi cuarto tuviera una puerta corredera? ¿Y si todas las puertas de mi casa fuesen correderas?EN

6.EL SALÓN

Eso de ganar espacio en casa me gusta, pero el ganar dinero también. Así que pensando y pensando, se me ocurre una fantástica idea. Como todo salga bien, me haré rico en mi propia casa en tan sólo 1 mes. Mis padres siempre me están diciendo que tendría que ayudar más en casa, y que sólo pienso en mis cosas. Pues esta es mi oportunidad. Salgo de mi cuarto Velozmente, hasta el salón, donde están mis padres. ¡Mamá, me gustaría ayudarte en casa¡ Te propongo un trato.

Y yo me pregunto:

6.1.¿Cuánto ganaré en 2 semanas? Organizo toda la información en una tabla, en la que aparece día tras día mis ganancias.

6.2.Me froto las manos mientras pienso qué video juego me voy a comprar con mi sueldo. Sigo haciendo la tabla para la tercera y cuarta semana. En esta ocasión el resultado no lo expreso en céntimos sino en euros.

7.TIRANDO LA BASURA

Me voy a mi cuarto de nuevo. En cuanto entro, escucho a mi madre que me llama. Y lo primero que me manda es que tire la basura. Así que cojo en la mano derecha, la bolsa de basura de los plásticos que apenas pesa, y en la izquierda la basura orgánica. La tiro. Y yo me pregunto, ¿Cuánta basura tiramos en casa cada año? Me paro a pensar que diariamente tiramos la basura orgánica, que suele pesar unos 3,9 kilos la bolsa, y cada 2 días tiramos la basura de plásticos, que suele pesar 2 kg cada bolsa. Así que hago mis cálculos y …

7.1.Averiguo cuántos kilos de basura de cada tipo generamos en casa cada año.

Busco información en Internet sobre la basura que cada persona genera, y encuentro este gráfico. Miro el gráfico.

Y yo me pregunto:

7.2.En casa, ¿generamos más o menos basura que la media Andaluza?¿Y si lo comparo con la media de España? ¿Más o menos? Aunque creo que debo calcular antes la media de residuos por habitante y día en España.

8.EN MI CUARTO

Sigo pensando en la basura. Estoy en mi cuarto. Me tumbo en la cama. Enciendo la luz, enciendo la luz,… enciendo la luz. ¡Me jorobo! ¡Si mi bombilla se fundió antes!. Pregunto a mi padre si tenemos bombillas y, me dice que no. Tengo que salir a comprar una bombilla. No tengo ni chispa de ganas. Ya hoy he tirado la basura, y tengo que salir de nuevo. No me va a dar tiempo a hacer los deberes de matemáticas. Mi padre me dice que tengo que comprar una bombilla de 60W. Voy a la tienda de electricidad y pido una bombilla de 60W. El tendero me dice que es mejor una bombilla LED 10W. ¿Y yo me pregunto? ¿Cómo va a ser igual una bombilla de 60W que una 10W? No lo entiendo. Saco mi móvil, y busco eso que es. Encuentro esta tabla:

8.1.Y lo comprendo todo. ¿Y tú? ¿Lo comprendes? Explícalo.

8.2.En casa, todas las bombillas son bombillas incandescentes de 60W. Estaría bien cambiarlas. Parece que ahorraría bastante. Y yo de nuevo me pregunto, ¿si cambio todas las bombillas de la casa por bombillas LED, cuánto dinero me ahorraría en consumo eléctrico en un año? Explica bien el proceso. Supón que en cada habitación solo hay 1 bombilla.

9.EN EL BAÑO

Ya son las 8 de la tarde, así que toca ducharse, ponerse el pijamita. ¡Qué a gusto! En mi piso, cuando echo el agua caliente, tarda un rato en llegar. Hasta que no sale toda el agua Acumulada en las tuberías no empieza a salir agua caliente.

Y yo me pregunto:

9.1.¿Cuántos litros de agua se malgastan cada vez que me ducho? He investigado los planos de fontanería de mi piso y he descubierto que las tuberías que se usan tienen un diámetro de 22 mm, y que el entramado de tuberías que hay desde el termo de agua caliente hasta el grifo de la ducha mide 14 m. En esta ocasión deja que te guíe en el proceso.

-¿Qué forma tiene una tubería?

-¿Cuál es el radio de la tubería? ¿Y el largo total?

-Haz una investigación de cuál es la fórmula del volumen de dicho figura. –

Aplica la fórmula.

En cuanto me ducho, busco una factura de agua. La analizo detenidamente.

9.2-¿Qué periodo de tiempo abarca esa factura?

-¿Cuántos litros de agua he consumido en el periodo de esa factura?

-¿Cuál ha sido el gasto medio diario de agua?

¿Cuál ha sido el importe medio diario?

9.3.¿Cuántos litros de agua malgastamos en casa cuando nos duchamos los 4 miembros de la familia?Aproximadamente, ¿cuánto dinero del total de la factura supone toda el agua que malgastamos de la ducha? Ten en cuenta también los “conceptos variables” de la factura.

Es la hora de cenar. Cenamos todos juntos. Ya estoy cansado. El día ha sido largo. No he parado de pensar en mis cosas. Hoy he aprendido varias cosas muy interesantes (al menos para mí). He ganado un céntimo, y mañana puede que gane 2 céntimos. Doy las buenas noches. Me lavo los dientes, hago pis, tiro de la cadena y me voy a la cama. Mañana será otro día. Pienso en los problemas chorra que pondré a mis padres mañana y cuánta agua se gasta tirando de la cadena. Se me cierran los ojos. Buena noches. Hasta mañana.

Descarga la ficha para el alumno en PDF

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.